Compare commits
1 Commits
| Author | SHA1 | Date |
|---|---|---|
DBras
|
cf39afa769 |
|
|
@ -91,7 +91,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 9,
|
||||
"execution_count": 19,
|
||||
"id": "af36924c-e2e7-46cf-9bde-5a94b9d427e3",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
|
|
@ -107,13 +107,23 @@
|
|||
"| Test negativ | 20 | 3142 | 3162 |\n",
|
||||
"| I alt | 137 | 3938 | **4075** |\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"<span style='color:red'>Sensitivitet = 85.40%</span>\n",
|
||||
"<span style='color:red'>Sensitivitet =</span> $\\frac{sandt\\ positive}{sandt\\ positive + falsk\\ negative} = \\frac{117}{117 + 20} \\approx$ 85.40%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"<span style='color:blue'>Specificitet = 79.79%</span>\n",
|
||||
"<span style='color:blue'>Specificitet =</span> $\\frac{sandt\\ negative}{sandt\\ negative + falsk\\ positive} = \\frac{3142}{3142 + 796} \\approx$ 79.79%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"For personer, der er syge, vil testen altså 85.40% af tiden vise positiv.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Ligeledes vil testen for personer, der ikke er syge, vise negativ 79.79% af tiden.\n"
|
||||
"Ligeledes vil testen for personer, der ikke er syge, vise negativ 79.79% af tiden.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"### PPV og NPV\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"<span style='color:red'>PPV =</span> $\\frac{sandt\\ positive}{sandt\\ positive + falsk\\ positive} = \\frac{117}{117 + 796} \\approx$ 12.81%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"<span style='color:blue'>NPV =</span> $\\frac{sandt\\ negative}{sandt\\ negative + falsk\\ negative} = \\frac{3142}{3142 + 20} \\approx$ 99.37%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"For en person, der tester positiv, vil der være en 12.81% sandsynlighed for, at de reelt er syge.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"For en person, der tester negativ, vil der være en 99.37% sandsynlighed for, at de reelt er raske.\n"
|
||||
],
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
||||
|
|
@ -152,13 +162,23 @@
|
|||
"| Test negativ | {falsk_negative} | {sandt_negative} | {sum_negative} |\n",
|
||||
"| I alt | {sum_syge} | {sum_ikke_syge} | **{sum_positive + sum_negative}** |\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"<span style='color:red'>Sensitivitet = {sensitivitet:.2%}</span>\n",
|
||||
"<span style='color:red'>Sensitivitet =</span> $\\frac{{sandt\\ positive}}{{sandt\\ positive + falsk\\ negative}} = \\frac{{{sandt_positive}}}{{{sandt_positive} + {falsk_negative}}} \\approx$ {sensitivitet:.2%}\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"<span style='color:blue'>Specificitet = {specificitet:.2%}</span>\n",
|
||||
"<span style='color:blue'>Specificitet =</span> $\\frac{{sandt\\ negative}}{{sandt\\ negative + falsk\\ positive}} = \\frac{{{sandt_negative}}}{{{sandt_negative} + {falsk_positive}}} \\approx$ {specificitet:.2%}\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"For personer, der er syge, vil testen altså {sensitivitet:.2%} af tiden vise positiv.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Ligeledes vil testen for personer, der ikke er syge, vise negativ {specificitet:.2%} af tiden.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"### PPV og NPV\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"<span style='color:red'>PPV =</span> $\\frac{{sandt\\ positive}}{{sandt\\ positive + falsk\\ positive}} = \\frac{{{sandt_positive}}}{{{sandt_positive} + {falsk_positive}}} \\approx$ {ppv:.2%}\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"<span style='color:blue'>NPV =</span> $\\frac{{sandt\\ negative}}{{sandt\\ negative + falsk\\ negative}} = \\frac{{{sandt_negative}}}{{{sandt_negative} + {falsk_negative}}} \\approx$ {npv:.2%}\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"For en person, der tester positiv, vil der være en {ppv:.2%} sandsynlighed for, at de reelt er syge.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"For en person, der tester negativ, vil der være en {npv:.2%} sandsynlighed for, at de reelt er raske.\n",
|
||||
"\"\"\"\n",
|
||||
"))"
|
||||
]
|
||||
|
|
@ -168,7 +188,7 @@
|
|||
"id": "d72087c9-96b0-4584-bae2-854068fb9de5",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"## Værdier ud fra sensitivitet, specificitet og prævalens"
|
||||
"## PPV ud fra sensitivitet, specificitet og prævalens"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -98,7 +98,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 9,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "9ef67735",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
|
|
@ -129,9 +129,9 @@
|
|||
"\n",
|
||||
"$odds_{blodprop} = \\frac{26}{32} = 0.8125$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$odds_{kontrol} = \\frac{10}{106} = 0.0943$\n",
|
||||
"$odds_{kontroller} = \\frac{10}{106} = 0.0943$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$OR = \\frac{odds_{blodprop}}{odds_{kontrol}} = \\frac{0.8125}{0.0943} \\approx 8.6125$\n",
|
||||
"$OR = \\frac{odds_{blodprop}}{odds_{kontroller}} = \\frac{0.8125}{0.0943} \\approx 8.6125$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Der er 7.61 gange større risiko for blodprop, hvis man er eksponeret, i forhold til hvis man ikke er eksponeret.\n"
|
||||
],
|
||||
|
|
@ -144,7 +144,8 @@
|
|||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"udfald = 'blodprop' # Fx blodprop\n",
|
||||
"udfald = 'blodprop' # Fx blodprop # BEMÆRK: mellemrum forsvinder\n",
|
||||
"kontrol_label = 'kontrol' # hvis mellemrum skal forblive, skal der være backslash (\\) foran, fx: kontrol_label = 'ikke\\ blodprop'\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"antal_syge_eksponerede = 26\n",
|
||||
"antal_syge_ikke_eksponerede = 32\n",
|
||||
|
|
@ -181,9 +182,9 @@
|
|||
"\n",
|
||||
"$odds_{{{udfald}}} = \\frac{{{antal_syge_eksponerede}}}{{{antal_syge_ikke_eksponerede}}} = {odds_syge:.4f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$odds_{{kontrol}} = \\frac{{{antal_raske_eksponerede}}}{{{antal_raske_ikke_eksponerede}}} = {odds_kontrol:.4f}$\n",
|
||||
"$odds_{{{kontrol_label}}} = \\frac{{{antal_raske_eksponerede}}}{{{antal_raske_ikke_eksponerede}}} = {odds_kontrol:.4f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$OR = \\frac{{odds_{{{udfald}}}}}{{odds_{{kontrol}}}} = \\frac{{{odds_syge:.4f}}}{{{odds_kontrol:.4f}}} \\approx {oddsratio:.4f}$\n",
|
||||
"$OR = \\frac{{odds_{{{udfald}}}}}{{odds_{{{kontrol_label}}}}} = \\frac{{{odds_syge:.4f}}}{{{odds_kontrol:.4f}}} \\approx {oddsratio:.4f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Der er {oddsratio-1:.2f} gange større risiko for {udfald}, hvis man er eksponeret, i forhold til hvis man ikke er eksponeret.\n",
|
||||
"\"\"\"\n",
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -112,7 +112,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 10,
|
||||
"execution_count": 21,
|
||||
"id": "8f9ea711",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
|
|
@ -122,13 +122,17 @@
|
|||
"\n",
|
||||
"$IR = \\frac{antal\\ nye\\ tilfælde}{observationstid\\ i\\ personår}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$IR_{eksponerede} = \\frac{130}{6834} \\approx 0.01902 \\approx 1.90%$\\% sv.t. 19 pr. 1000 personår\n",
|
||||
"$IR_{eksponeret} = \\frac{130}{6834} \\approx 0.01902 \\approx 1.90%$\\% sv.t. 19 pr. 1000 personår\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$IR_{ikke\\ eksponerede} = \\frac{40}{9228} \\approx 0.00433 \\approx 0.43%$\\% sv.t. 4 pr. 1000 personår\n",
|
||||
"$IR_{ikke\\ eksponeret} = \\frac{40}{9228} \\approx 0.00433 \\approx 0.43%$\\% sv.t. 4 pr. 1000 personår\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$IRR = \\frac{IR_{eksponerede}}{IR_{ikke\\ eksponerede}} = \\frac{0.01902}{0.00433} \\approx 4.388$\n",
|
||||
"$IRR = \\frac{IR_{eksponeret}}{IR_{ikke\\ eksponeret}} = \\frac{0.01902}{0.00433} \\approx 4.388$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$IRD = IR_{eksponerede} - IR_{ikke\\ eksponerede} = 0.01902 - 0.00433 \\approx 0.01469$ sv.t. 15 pr. 1000\n"
|
||||
"$IRD = IR_{eksponeret} - IR_{ikke\\ eksponeret} = 0.01902 - 0.00433 \\approx 0.01469$ sv.t. 15 pr. 1000\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Incidensraten blandt eksponerede er 3.388 gange højere end blandt ikke-eksponerede.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"For hver 1000 personår, kan 15 ekstra incidenser tilskrives eksponering.\n"
|
||||
],
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
||||
|
|
@ -139,6 +143,9 @@
|
|||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"eksponeret_label = 'eksponeret' # BEMÆRK: mellemrum forsvinder\n",
|
||||
"ikke_eksponeret_label = 'ikke\\ eksponeret' # hvis mellemrum skal forblive, skal der være backslash (\\) foran, fx: ikke_eksponeret_label = 'ikke\\ eksponeret'\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"antal_nye_tilfælde_eksponerede = 130\n",
|
||||
"observationstid_eksponerede = 6834 # Observationstid målt i personår\n",
|
||||
"\n",
|
||||
|
|
@ -156,13 +163,17 @@
|
|||
" rf\"\"\"\n",
|
||||
"$IR = \\frac{{antal\\ nye\\ tilfælde}}{{observationstid\\ i\\ personår}}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$IR_{{eksponerede}} = \\frac{{{antal_nye_tilfælde_eksponerede}}}{{{observationstid_eksponerede}}} \\approx {ir_eksponerede:.5f} \\approx {ir_eksponerede:.2%}$\\% sv.t. {ir_eksponerede*1000:.0f} pr. 1000 personår\n",
|
||||
"$IR_{{{eksponeret_label}}} = \\frac{{{antal_nye_tilfælde_eksponerede}}}{{{observationstid_eksponerede}}} \\approx {ir_eksponerede:.5f} \\approx {ir_eksponerede:.2%}$\\% sv.t. {ir_eksponerede*1000:.0f} pr. 1000 personår\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$IR_{{ikke\\ eksponerede}} = \\frac{{{antal_nye_tilfælde_ikke_eksponerede}}}{{{observationstid_ikke_eksponerede}}} \\approx {ir_ikke_eksponerede:.5f} \\approx {ir_ikke_eksponerede:.2%}$\\% sv.t. {ir_ikke_eksponerede*1000:.0f} pr. 1000 personår\n",
|
||||
"$IR_{{{ikke_eksponeret_label}}} = \\frac{{{antal_nye_tilfælde_ikke_eksponerede}}}{{{observationstid_ikke_eksponerede}}} \\approx {ir_ikke_eksponerede:.5f} \\approx {ir_ikke_eksponerede:.2%}$\\% sv.t. {ir_ikke_eksponerede*1000:.0f} pr. 1000 personår\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$IRR = \\frac{{IR_{{eksponerede}}}}{{IR_{{ikke\\ eksponerede}}}} = \\frac{{{ir_eksponerede:.5f}}}{{{ir_ikke_eksponerede:.5f}}} \\approx {irr:.3f}$\n",
|
||||
"$IRR = \\frac{{IR_{{{eksponeret_label}}}}}{{IR_{{{ikke_eksponeret_label}}}}} = \\frac{{{ir_eksponerede:.5f}}}{{{ir_ikke_eksponerede:.5f}}} \\approx {irr:.3f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$IRD = IR_{{eksponerede}} - IR_{{ikke\\ eksponerede}} = {ir_eksponerede:.5f} - {ir_ikke_eksponerede:.5f} \\approx {ird:.5f}$ sv.t. {ird*1000:.0f} pr. 1000\n",
|
||||
"$IRD = IR_{{{eksponeret_label}}} - IR_{{{ikke_eksponeret_label}}} = {ir_eksponerede:.5f} - {ir_ikke_eksponerede:.5f} \\approx {ird:.5f}$ sv.t. {ird*1000:.0f} pr. 1000\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Incidensraten blandt eksponerede er {irr-1:.3f} gange højere end blandt ikke-eksponerede.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"For hver 1000 personår, kan {ird*1000:.0f} ekstra incidenser tilskrives eksponering.\n",
|
||||
"\"\"\"\n",
|
||||
"))"
|
||||
]
|
||||
|
|
@ -197,7 +208,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 14,
|
||||
"execution_count": 22,
|
||||
"id": "96e8cc3a",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
|
|
@ -207,15 +218,17 @@
|
|||
"\n",
|
||||
"$KIP = \\frac{antal\\ nye\\ tilfælde}{antal\\ personer}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$KIP_{eksponerede} = \\frac{130}{656} \\approx 0.19817 \\approx 19.82%$\\%\n",
|
||||
"$KIP_{eksponeret} = \\frac{130}{656} \\approx 0.19817 \\approx 19.82%$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$KIP_{ikke\\ eksponerede} = \\frac{40}{787} \\approx 0.05083 \\approx 5.08%$\\%\n",
|
||||
"$KIP_{ikke\\ eksponeret} = \\frac{40}{787} \\approx 0.05083 \\approx 5.08%$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$RR = \\frac{KIP_{eksponerede}}{KIP_{ikke\\ eksponerede}} = \\frac{0.19817}{0.05083} \\approx 3.899$\n",
|
||||
"$RR = \\frac{KIP_{eksponeret}}{KIP_{ikke\\ eksponeret}} = \\frac{0.19817}{0.05083} \\approx 3.899$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$RD = KIP_{eksponerede} - KIP_{ikke\\ eksponerede} = 0.19817 - 0.05083 \\approx 0.14734$ sv.t. 147 pr. 1000\n",
|
||||
"$RD = KIP_{eksponeret} - KIP_{ikke\\ eksponeret} = 0.19817 - 0.05083 \\approx 0.14734$ sv.t. 147 pr. 1000\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Dette vil altså betyde 147 ekstra tilfælde pr. 1000\n"
|
||||
"Dette vil altså betyde 147 ekstra tilfælde pr. 1000\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Risikoen blandt eksponerede er 2.899 gange højere end blandt ikke-eksponerede.\n"
|
||||
],
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
||||
|
|
@ -226,6 +239,9 @@
|
|||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"eksponeret_label = 'eksponeret' # BEMÆRK: mellemrum forsvinder\n",
|
||||
"ikke_eksponeret_label = 'ikke\\ eksponeret' # hvis mellemrum skal forblive, skal der være backslash (\\) foran, fx: ikke_eksponeret_label = 'ikke\\ eksponeret'\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"antal_nye_tilfælde_eksponerede = 130\n",
|
||||
"antal_eksponerede = 656\n",
|
||||
"\n",
|
||||
|
|
@ -243,15 +259,17 @@
|
|||
" rf\"\"\"\n",
|
||||
"$KIP = \\frac{{antal\\ nye\\ tilfælde}}{{antal\\ personer}}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$KIP_{{eksponerede}} = \\frac{{{antal_nye_tilfælde_eksponerede}}}{{{antal_eksponerede}}} \\approx {kip_eksponerede:.5f} \\approx {kip_eksponerede:.2%}$\\%\n",
|
||||
"$KIP_{{{eksponeret_label}}} = \\frac{{{antal_nye_tilfælde_eksponerede}}}{{{antal_eksponerede}}} \\approx {kip_eksponerede:.5f} \\approx {kip_eksponerede:.2%}$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$KIP_{{ikke\\ eksponerede}} = \\frac{{{antal_nye_tilfælde_ikke_eksponerede}}}{{{antal_ikke_eksponerede}}} \\approx {kip_ikke_eksponerede:.5f} \\approx {kip_ikke_eksponerede:.2%}$\\%\n",
|
||||
"$KIP_{{{ikke_eksponeret_label}}} = \\frac{{{antal_nye_tilfælde_ikke_eksponerede}}}{{{antal_ikke_eksponerede}}} \\approx {kip_ikke_eksponerede:.5f} \\approx {kip_ikke_eksponerede:.2%}$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$RR = \\frac{{KIP_{{eksponerede}}}}{{KIP_{{ikke\\ eksponerede}}}} = \\frac{{{kip_eksponerede:.5f}}}{{{kip_ikke_eksponerede:.5f}}} \\approx {rr:.3f}$\n",
|
||||
"$RR = \\frac{{KIP_{{{eksponeret_label}}}}}{{KIP_{{{ikke_eksponeret_label}}}}} = \\frac{{{kip_eksponerede:.5f}}}{{{kip_ikke_eksponerede:.5f}}} \\approx {rr:.3f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$RD = KIP_{{eksponerede}} - KIP_{{ikke\\ eksponerede}} = {kip_eksponerede:.5f} - {kip_ikke_eksponerede:.5f} \\approx {rd:.5f}$ sv.t. {rd*1000:.0f} pr. 1000\n",
|
||||
"$RD = KIP_{{{eksponeret_label}}} - KIP_{{{ikke_eksponeret_label}}} = {kip_eksponerede:.5f} - {kip_ikke_eksponerede:.5f} \\approx {rd:.5f}$ sv.t. {rd*1000:.0f} pr. 1000\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Dette vil altså betyde {rd*1000:.0f} ekstra tilfælde pr. 1000\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Risikoen blandt eksponerede er {rr-1:.3f} gange højere end blandt ikke-eksponerede.\n",
|
||||
"\"\"\"\n",
|
||||
"))"
|
||||
]
|
||||
|
|
@ -269,8 +287,6 @@
|
|||
"id": "21428554",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"# Hyppigheds- og associationsmål\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Odds:\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$$\n",
|
||||
|
|
@ -295,7 +311,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 13,
|
||||
"execution_count": 24,
|
||||
"id": "cdda6f48",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
|
|
@ -320,7 +336,8 @@
|
|||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"udfald = 'blodprop' # Fx blodprop\n",
|
||||
"udfald = 'blodprop' # Fx blodprop # BEMÆRK: mellemrum forsvinder\n",
|
||||
"kontrol_label = 'kontrol' # hvis mellemrum skal forblive, skal der være backslash (\\) foran, fx: kontrol_label = 'ikke\\ blodprop'\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"antal_syge_eksponerede = 26\n",
|
||||
"antal_syge_ikke_eksponerede = 32\n",
|
||||
|
|
@ -338,9 +355,9 @@
|
|||
" rf\"\"\"\n",
|
||||
"$odds_{{{udfald}}} = \\frac{{{antal_syge_eksponerede}}}{{{antal_syge_ikke_eksponerede}}} = {odds_syge:.4f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$odds_{{kontrol}} = \\frac{{{antal_raske_eksponerede}}}{{{antal_raske_ikke_eksponerede}}} = {odds_kontrol:.4f}$\n",
|
||||
"$odds_{{{kontrol_label}}} = \\frac{{{antal_raske_eksponerede}}}{{{antal_raske_ikke_eksponerede}}} = {odds_kontrol:.4f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$OR = \\frac{{odds_{{{udfald}}}}}{{odds_{{kontrol}}}} = \\frac{{{odds_syge:.4f}}}{{{odds_kontrol:.4f}}} \\approx {oddsratio:.4f}$\n",
|
||||
"$OR = \\frac{{odds_{{{udfald}}}}}{{odds_{{{kontrol_label}}}}} = \\frac{{{odds_syge:.4f}}}{{{odds_kontrol:.4f}}} \\approx {oddsratio:.4f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Der er {oddsratio-1:.2f} gange større risiko for {udfald}, hvis man er eksponeret, i forhold til hvis man ikke er eksponeret.\n",
|
||||
"\"\"\"\n",
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -72,7 +72,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"execution_count": 28,
|
||||
"id": "7e734740",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
|
|
@ -84,15 +84,15 @@
|
|||
"\n",
|
||||
"$H_0: \\mu_1 = \\mu_2 \\Rightarrow \\mu_1 - \\mu_2 = 0$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Test: uparret t-test med $df = 36 + 36 - 2 = 70$ frihedsgrader\n",
|
||||
"Test: uparret t-test med $df = 36 + 36 - 2 = $**70 frihedsgrader**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$SD_{fælles} = \\sqrt{ \\frac{ (n_1 - 1)\\cdot SD_1^2 + (n_2-1) \\cdot SD_2^2 }{ n_1 + n_2 - 2 } } = \\sqrt{ \\frac{ (36 - 1)\\cdot 0.25^2 + (36-1) \\cdot 0.32^2 }{ 36 + 36 - 2 } } = 0.2871$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$se(\\bar{x_1} - \\bar{x_2}) = \\sqrt{\\frac{1}{n_1} + \\frac{1}{n_2}} \\cdot SD_{fælles} = \\sqrt{\\frac{1}{36} + \\frac{1}{36}} \\cdot 0.2871 = 0.0677$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$t(x) = \\frac{\\bar{x_1} - \\bar{x_2}}{se(\\bar{x_1} - \\bar{x_2})} = \\frac{1.44 - 1.26}{0.0677} = 2.6596$\n",
|
||||
"$t(x) = \\frac{\\bar{x_1} - \\bar{x_2}}{se(\\bar{x_1} - \\bar{x_2})} = \\frac{1.44 - 1.26}{0.0677} =$ **2.6596**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"p-værdi for $|t(x)|$ ved 70 frihedsgrader: 0.0097 $\\lt 0.05$\n"
|
||||
"p-værdi for $|t(x)|$ ved 70 frihedsgrader: **0.0097** $\\lt 0.05$ (fundet ved brug af Python-biblioteket `scipy.stats.t`)\n"
|
||||
],
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
||||
|
|
@ -130,7 +130,7 @@
|
|||
"dof = n1 + n2 - 2\n",
|
||||
"sd_fælles = math.sqrt(((n1-1)*sd1**2 + (n2-1)*sd2**2) / (n1 + n2 - 2))\n",
|
||||
"se_fælles = math.sqrt(1/n1 + 1/n2) * sd_fælles\n",
|
||||
"t_x = (middel1 - middel2)/(se_fælles)\n",
|
||||
"t_x = (np.abs(middel1 - middel2))/(se_fælles)\n",
|
||||
"p_threshold = 0.05\n",
|
||||
"p_værdi = (1 - t_test.cdf(t_x, dof))*2\n",
|
||||
"match p_værdi:\n",
|
||||
|
|
@ -147,15 +147,15 @@
|
|||
"\n",
|
||||
"$H_0: \\mu_1 = \\mu_2 \\Rightarrow \\mu_1 - \\mu_2 = 0$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Test: uparret t-test med $df = {n1} + {n2} - 2 = {dof}$ frihedsgrader\n",
|
||||
"Test: uparret t-test med $df = {n1} + {n2} - 2 = $**{dof} frihedsgrader**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$SD_{{fælles}} = \\sqrt{{ \\frac{{ (n_1 - 1)\\cdot SD_1^2 + (n_2-1) \\cdot SD_2^2 }}{{ n_1 + n_2 - 2 }} }} = \\sqrt{{ \\frac{{ ({n1} - 1)\\cdot {sd1}^2 + ({n2}-1) \\cdot {sd2}^2 }}{{ {n1} + {n2} - 2 }} }} = {sd_fælles:.4f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$se(\\bar{{x_1}} - \\bar{{x_2}}) = \\sqrt{{\\frac{{1}}{{n_1}} + \\frac{{1}}{{n_2}}}} \\cdot SD_{{fælles}} = \\sqrt{{\\frac{{1}}{{{n1}}} + \\frac{{1}}{{{n2}}}}} \\cdot {sd_fælles:.4f} = {se_fælles:.4f}$\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$t(x) = \\frac{{\\bar{{x_1}} - \\bar{{x_2}}}}{{se(\\bar{{x_1}} - \\bar{{x_2}})}} = \\frac{{{middel1} - {middel2}}}{{{se_fælles:.4f}}} = {t_x:.4f}$\n",
|
||||
"$t(x) = \\frac{{\\bar{{x_1}} - \\bar{{x_2}}}}{{se(\\bar{{x_1}} - \\bar{{x_2}})}} = \\frac{{{middel1} - {middel2}}}{{{se_fælles:.4f}}} =$ **{t_x:.4f}**\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"p-værdi for $|t(x)|$ ved {dof} frihedsgrader: {p_værdi:.4f} {p_text} (fundet ved brug af Python-biblioteket `scipy.stats.t`)\n",
|
||||
"p-værdi for $|t(x)|$ ved {dof} frihedsgrader: **{p_værdi:.4f}** {p_text} (fundet ved brug af Python-biblioteket `scipy.stats.t`)\n",
|
||||
"\"\"\"\n",
|
||||
"))\n",
|
||||
"\n",
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -86,7 +86,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 7,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "bdd4eb49",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
|
|
@ -96,9 +96,9 @@
|
|||
"\n",
|
||||
"$PP_{eksponerede} = \\frac{33}{101} \\approx 32.67%$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$PP_{ikke\\ eksponerede} = \\frac{19}{90} \\approx 21.11%$\\%\n",
|
||||
"$PP_{ikke\\ eksponeret} = \\frac{19}{90} \\approx 21.11%$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$PPR = \\frac{PP_{eksponerede}}{PP_{ikke\\ eksponerede}} = \\frac{0.3267}{0.2111} \\approx 154.77%$\\%\n",
|
||||
"$PPR = \\frac{PP_{eksponerede}}{PP_{ikke\\ eksponeret}} = \\frac{0.3267}{0.2111} \\approx 154.77%$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Prævalensen er 54.77% højere blandt eksponerede i forhold til ikke-eksponerede.\n"
|
||||
],
|
||||
|
|
@ -111,6 +111,9 @@
|
|||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"eksponeret_label = 'eksponerede' # BEMÆRK: mellemrum forsvinder\n",
|
||||
"ikke_eksponeret_label = 'ikke\\ eksponeret' # hvis mellemrum skal forblive, skal der være backslash (\\) foran, fx: ikke_eksponeret_label = 'ikke\\ eksponeret'\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"syge_eksponerede = 33\n",
|
||||
"eksponerede_i_alt = 101\n",
|
||||
"\n",
|
||||
|
|
@ -125,11 +128,11 @@
|
|||
"\n",
|
||||
"display(Markdown(\n",
|
||||
" rf\"\"\"\n",
|
||||
"$PP_{{eksponerede}} = \\frac{{{syge_eksponerede}}}{{{eksponerede_i_alt}}} \\approx {pp_eksponerede:.2%}$\\%\n",
|
||||
"$PP_{{{eksponeret_label}}} = \\frac{{{syge_eksponerede}}}{{{eksponerede_i_alt}}} \\approx {pp_eksponerede:.2%}$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$PP_{{ikke\\ eksponerede}} = \\frac{{{syge_ikke_eksponerede}}}{{{ikke_eksponerede_i_alt}}} \\approx {pp_ikke_eksponerede:.2%}$\\%\n",
|
||||
"$PP_{{{ikke_eksponeret_label}}} = \\frac{{{syge_ikke_eksponerede}}}{{{ikke_eksponerede_i_alt}}} \\approx {pp_ikke_eksponerede:.2%}$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"$PPR = \\frac{{PP_{{eksponerede}}}}{{PP_{{ikke\\ eksponerede}}}} = \\frac{{{pp_eksponerede:.4f}}}{{{pp_ikke_eksponerede:.4f}}} \\approx {ppr:.2%}$\\%\n",
|
||||
"$PPR = \\frac{{PP_{{{eksponeret_label}}}}}{{PP_{{{ikke_eksponeret_label}}}}} = \\frac{{{pp_eksponerede:.4f}}}{{{pp_ikke_eksponerede:.4f}}} \\approx {ppr:.2%}$\\%\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"Prævalensen er {ppr-1:.2%} højere blandt eksponerede i forhold til ikke-eksponerede.\n",
|
||||
"\"\"\"\n",
|
||||
|
|
|
|||
Loading…
Reference in New Issue