267 lines
6.2 KiB
Plaintext
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6.2 KiB
Plaintext
{
|
|
"cells": [
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": 1,
|
|
"id": "f0d18716",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [],
|
|
"source": [
|
|
"# Imports\n",
|
|
"\n",
|
|
"from IPython.display import display, Markdown\n",
|
|
"from scipy.stats import chi2_contingency\n",
|
|
"from scipy.stats import t as t_test\n",
|
|
"import numpy as np\n",
|
|
"t_value = t_test.isf\n",
|
|
"\n",
|
|
"def _display_table(data_array, row_names=None, col_names=None):\n",
|
|
" _row_num = len(data_array)\n",
|
|
" _col_num = len(data_array[0])\n",
|
|
" _rows = []\n",
|
|
" for i in range(_row_num):\n",
|
|
" row = f'| {row_names[i]} |'\n",
|
|
" for j in range(_col_num):\n",
|
|
" row += f' {data_array[i][j]:.1f} |'\n",
|
|
" row += f' {sum(data_array[i]):.0f} |'\n",
|
|
" _rows.append(row)\n",
|
|
" _total_row = '| **Total** |'\n",
|
|
" _col_tots = 0\n",
|
|
" for i in range(_col_num):\n",
|
|
" col_tot = 0\n",
|
|
" for j in range(_row_num):\n",
|
|
" col_tot += data_array[j][i]\n",
|
|
" _col_tots += col_tot\n",
|
|
" _total_row += f' **{col_tot:.0f}** |'\n",
|
|
" _total_row += f' **{_col_tots:.0f}** |'\n",
|
|
" display(Markdown(\n",
|
|
" rf\"\"\"\n",
|
|
"| | {' | '.join(col_names + ['Total'])} |\n",
|
|
"{'|-'*(len(row_names) + 2)} |\n",
|
|
"{'\\n'.join(_rows)}\n",
|
|
"{_total_row}\n",
|
|
"\"\"\"\n",
|
|
"))\n",
|
|
"\n"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "markdown",
|
|
"id": "72bdb3bd",
|
|
"metadata": {},
|
|
"source": [
|
|
"# Prædiktionsinterval\n",
|
|
"\n",
|
|
"$$\n",
|
|
"95\\% - PI = \\bar{x} \\pm 1.96 \\cdot SD\n",
|
|
"$$\n",
|
|
"\n",
|
|
"- $\\bar{x}$: middelværdi\n",
|
|
"- $SD$: Stikprøvespredning"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": 33,
|
|
"id": "798fdae9",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"\n",
|
|
"95%-PI\n",
|
|
"\n",
|
|
"$= \\left[\\bar{x} \\pm 1.96 \\cdot SD\\right]$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$= 3987 \\pm 1.96 \\cdot 506$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=\\left[ 2995.2\\ ;\\ 4978.8 \\right]$\n"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
}
|
|
],
|
|
"source": [
|
|
"middelværdi = 3987\n",
|
|
"stikprøvespredning = 506\n",
|
|
"\n",
|
|
"\n",
|
|
"################################\n",
|
|
"display(Markdown(\n",
|
|
" rf\"\"\"\n",
|
|
"95%-PI\n",
|
|
"\n",
|
|
"$= \\left[\\bar{{x}} \\pm 1.96 \\cdot SD\\right]$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$= {middelværdi} \\pm 1.96 \\cdot {stikprøvespredning}$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=\\left[ {middelværdi - 1.96 * stikprøvespredning:.1f}\\ ;\\ {middelværdi + 1.96 * stikprøvespredning:.1f} \\right]$\n",
|
|
"\"\"\"\n",
|
|
"))"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "markdown",
|
|
"id": "72541db9",
|
|
"metadata": {},
|
|
"source": [
|
|
"# Konfidensinterval\n",
|
|
"\n",
|
|
"$$\n",
|
|
"\\left[\\bar{x} \\pm t' \\cdot se\\right]\n",
|
|
"\\\\\n",
|
|
"= \\bar{x} - t' \\cdot se\\ ;\\ \\bar{x} + t' \\cdot se\n",
|
|
"$$\n",
|
|
"\n",
|
|
"- $\\bar{x}$: middelværdi\n",
|
|
"- $se$: _standard error_, $= \\frac{SD}{\\sqrt{n}}$\n",
|
|
"\n",
|
|
"Hvis $se$ er ukendt:\n",
|
|
"\n",
|
|
"- $SD$: stikprøvespredning\n",
|
|
"- $n$: stikprøvestørrelse (antal observationer)"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": 23,
|
|
"id": "1e61db8b",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [],
|
|
"source": [
|
|
"# Hvis se (standard error) er kendt:\n",
|
|
"\n",
|
|
"standard_error = 8.04\n",
|
|
"n = 3978"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": 15,
|
|
"id": "d3916fb4",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"\n",
|
|
"$standard\\ error = se = \\frac{SD}{\\sqrt{n}}$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$= \\frac{507}{3978}$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=8.04$\n"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
}
|
|
],
|
|
"source": [
|
|
"# Hvis se (standard error) er ukendt:\n",
|
|
"\n",
|
|
"stikprøvespredning = 507\n",
|
|
"n = 3978\n",
|
|
"standard_error = stikprøvespredning / (n**0.5)\n",
|
|
"\n",
|
|
"\n",
|
|
"#########################################\n",
|
|
"display(Markdown(\n",
|
|
" rf\"\"\"\n",
|
|
"$standard\\ error = se = \\frac{{SD}}{{\\sqrt{{n}}}}$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$= \\frac{{{stikprøvespredning}}}{{{n}}}$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$={standard_error:.2f}$\n",
|
|
"\"\"\"\n",
|
|
"))"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": 37,
|
|
"id": "e7d81100",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"\n",
|
|
"95%-CI\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=\\left[\\bar{x} \\pm t' \\cdot se\\right]$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=\\left[3437 \\pm 1.96 \\cdot 8.04\\right]$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=\\left[3437 \\pm 15.76\\right]$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$= \\left[3421.24 \\ ;\\ 3452.76\\right]$\n"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
}
|
|
],
|
|
"source": [
|
|
"middelværdi = 3437\n",
|
|
"\n",
|
|
"\n",
|
|
"##########################################\n",
|
|
"t_se = t_value(0.025, n-1) * standard_error\n",
|
|
"display(Markdown(\n",
|
|
" rf\"\"\"\n",
|
|
"95%-CI\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=\\left[\\bar{{x}} \\pm t' \\cdot se\\right]$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=\\left[{middelværdi} \\pm {t_value(0.025, n-1):.2f} \\cdot {standard_error:.2f}\\right]$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$=\\left[{middelværdi} \\pm {t_se:.2f}\\right]$\n",
|
|
"\n",
|
|
"$= \\left[{middelværdi - t_se:.2f} \\ ;\\ {middelværdi + t_se:.2f}\\right]$\n",
|
|
"\"\"\"\n",
|
|
"))"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": null,
|
|
"id": "05fec350",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [],
|
|
"source": []
|
|
}
|
|
],
|
|
"metadata": {
|
|
"kernelspec": {
|
|
"display_name": "base",
|
|
"language": "python",
|
|
"name": "python3"
|
|
},
|
|
"language_info": {
|
|
"codemirror_mode": {
|
|
"name": "ipython",
|
|
"version": 3
|
|
},
|
|
"file_extension": ".py",
|
|
"mimetype": "text/x-python",
|
|
"name": "python",
|
|
"nbconvert_exporter": "python",
|
|
"pygments_lexer": "ipython3",
|
|
"version": "3.13.9"
|
|
}
|
|
},
|
|
"nbformat": 4,
|
|
"nbformat_minor": 5
|
|
}
|