254 lines
6.7 KiB
Plaintext
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Plaintext
{
|
|
"cells": [
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": 1,
|
|
"id": "42259d82",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [],
|
|
"source": [
|
|
"# Imports\n",
|
|
"\n",
|
|
"from IPython.display import display, Markdown\n",
|
|
"from scipy.stats import chi2_contingency\n",
|
|
"from scipy.stats import t as t_test\n",
|
|
"import numpy as np\n",
|
|
"t_value = t_test.isf\n",
|
|
"\n",
|
|
"def _display_table(data_array, row_names=None, col_names=None):\n",
|
|
" _row_num = len(data_array)\n",
|
|
" _col_num = len(data_array[0])\n",
|
|
" _rows = []\n",
|
|
" for i in range(_row_num):\n",
|
|
" row = f'| {row_names[i]} |'\n",
|
|
" for j in range(_col_num):\n",
|
|
" row += f' {data_array[i][j]:.1f} |'\n",
|
|
" row += f' {sum(data_array[i]):.0f} |'\n",
|
|
" _rows.append(row)\n",
|
|
" _total_row = '| **Total** |'\n",
|
|
" _col_tots = 0\n",
|
|
" for i in range(_col_num):\n",
|
|
" col_tot = 0\n",
|
|
" for j in range(_row_num):\n",
|
|
" col_tot += data_array[j][i]\n",
|
|
" _col_tots += col_tot\n",
|
|
" _total_row += f' **{col_tot:.0f}** |'\n",
|
|
" _total_row += f' **{_col_tots:.0f}** |'\n",
|
|
" display(Markdown(\n",
|
|
" rf\"\"\"\n",
|
|
"| | {' | '.join(col_names + ['Total'])} |\n",
|
|
"{'|-'*(len(row_names) + 2)} |\n",
|
|
"{'\\n'.join(_rows)}\n",
|
|
"{_total_row}\n",
|
|
"\"\"\"\n",
|
|
"))\n",
|
|
"\n"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "markdown",
|
|
"id": "3ef266dc",
|
|
"metadata": {},
|
|
"source": [
|
|
"# $\\Chi^2$-test\n",
|
|
"\n",
|
|
"| | Kolonne 1| Kolonne 2 |\n",
|
|
"|-|---------|---------|\n",
|
|
"|Række 1| R1 K1| R1 K2|\n",
|
|
"|Række 2| R2 K1| R2 K2|"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": null,
|
|
"id": "7c426592",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"$H_0$: $\\pi_1 = \\pi_0$, altså ingen sammenhæng mellem rækker og søjler, hvilket vil sige ingen sammenhæng mellem eksponering og udfald."
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
},
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"### Observeret:"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
},
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"\n",
|
|
"| | Hovedpine | Ingen hovedpine | Total |\n",
|
|
"|-|-|-|- |\n",
|
|
"| Høj skærmtid | 210.0 | 250.0 | 460 |\n",
|
|
"| Lav skærmtid | 90.0 | 270.0 | 360 |\n",
|
|
"| **Total** | **300** | **520** | **820** |\n"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
},
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"### Forventet:"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
},
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"\n",
|
|
"| | Hovedpine | Ingen hovedpine | Total |\n",
|
|
"|-|-|-|- |\n",
|
|
"| Høj skærmtid | 168.3 | 291.7 | 460 |\n",
|
|
"| Lav skærmtid | 131.7 | 228.3 | 360 |\n",
|
|
"| **Total** | **300** | **520** | **820** |\n"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
},
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"\n",
|
|
"Frihedsgrader: 1\n",
|
|
"\n",
|
|
"Udregnet ved brug af Python-biblioteket `scipy.stats.chi2_contingency`:\n",
|
|
"\n",
|
|
"$\\Chi^2$-værdi/teststørrelse: 36.24\n",
|
|
"\n",
|
|
"$p$-værdi: 1.7e-09 $\\ll 0.05$\n"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
},
|
|
{
|
|
"data": {
|
|
"text/markdown": [
|
|
"\n",
|
|
"Da $p$ $\\ll 0.05$, kan nulhypotesen $\\pi_1 = \\pi_0$ forkastes. Der er altså signifikant sammenhæng mellem udfald og eksponering.\n"
|
|
],
|
|
"text/plain": [
|
|
"<IPython.core.display.Markdown object>"
|
|
]
|
|
},
|
|
"metadata": {},
|
|
"output_type": "display_data"
|
|
}
|
|
],
|
|
"source": [
|
|
"kolonner = ['Hovedpine', 'Ingen hovedpine']\n",
|
|
"rækker = ['Høj skærmtid',\n",
|
|
" 'Lav skærmtid']\n",
|
|
"data = [[210, 250], # R1 K1 , R1 K2\n",
|
|
" [90, 270]] # R2 K1 , R2 K2\n",
|
|
"\n",
|
|
"\n",
|
|
"\n",
|
|
"############################################\n",
|
|
"stat, p, dof, expected = chi2_contingency(data)\n",
|
|
"p_threshold = 0.05\n",
|
|
"match p:\n",
|
|
" case p if p >= p_threshold:\n",
|
|
" p_text = f'$\\ge {p_threshold}$'\n",
|
|
" case p if p < p_threshold/100:\n",
|
|
" p_text = f'$\\ll {p_threshold}$'\n",
|
|
" case _:\n",
|
|
" p_text = f'$\\lt {p_threshold}$'\n",
|
|
"\n",
|
|
"display(Markdown(rf\"$H_0$: $\\pi_1 = \\pi_0$, altså ingen sammenhæng mellem rækker og søjler, hvilket vil sige ingen sammenhæng mellem eksponering og udfald.\"))\n",
|
|
"display(Markdown('### Observeret:'))\n",
|
|
"_display_table(data, rækker, kolonner)\n",
|
|
"display(Markdown('### Forventet:'))\n",
|
|
"_display_table(expected, rækker, kolonner)\n",
|
|
"\n",
|
|
"display(Markdown(\n",
|
|
" rf\"\"\"\n",
|
|
"Frihedsgrader: {dof}\n",
|
|
"\n",
|
|
"Udregnet ved brug af Python-biblioteket `scipy.stats.chi2_contingency`:\n",
|
|
"\n",
|
|
"$\\Chi^2$-værdi (teststørrelse): {stat:.2f}\n",
|
|
"\n",
|
|
"$p$-værdi: {p:.2} {p_text}\n",
|
|
"\"\"\"\n",
|
|
"))\n",
|
|
"\n",
|
|
"if p < p_threshold:\n",
|
|
" display(Markdown(\n",
|
|
" rf\"\"\"\n",
|
|
"Da $p$ {p_text}, kan nulhypotesen $\\pi_1 = \\pi_0$ forkastes. Der er altså signifikant sammenhæng mellem udfald og eksponering.\n",
|
|
"\"\"\"\n",
|
|
" ))\n",
|
|
"\n",
|
|
"else:\n",
|
|
" display(Markdown(\n",
|
|
" rf\"\"\"\n",
|
|
"Da $p$ {p_text}, kan nulhypotesen $\\pi_1 = \\pi_0$ ikke forkastes. Altså kan uafhængighed mellem udfald og eksponering ikke afvises.\n",
|
|
"\"\"\"\n",
|
|
" ))"
|
|
]
|
|
},
|
|
{
|
|
"cell_type": "code",
|
|
"execution_count": null,
|
|
"id": "896b2de0",
|
|
"metadata": {},
|
|
"outputs": [],
|
|
"source": []
|
|
}
|
|
],
|
|
"metadata": {
|
|
"kernelspec": {
|
|
"display_name": "base",
|
|
"language": "python",
|
|
"name": "python3"
|
|
},
|
|
"language_info": {
|
|
"codemirror_mode": {
|
|
"name": "ipython",
|
|
"version": 3
|
|
},
|
|
"file_extension": ".py",
|
|
"mimetype": "text/x-python",
|
|
"name": "python",
|
|
"nbconvert_exporter": "python",
|
|
"pygments_lexer": "ipython3",
|
|
"version": "3.13.9"
|
|
}
|
|
},
|
|
"nbformat": 4,
|
|
"nbformat_minor": 5
|
|
}
|